خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقهبندی تحسینآوری از این معادلات آوردهاست، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رسالهٔ https://hector2swz7.blogminds.com/6-meant-to-be-24243809